140. Архипелаг Числовой состоит из 9 островов, у которых вместо названий номера от 1 до 9. Между двумя островами есть паромная переправа тогда и только тогда, когда сумма их номеров делится на 3. Можно ли добраться с острова 1 до острова 9?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, между какими островами есть паромные переправы. Паромная переправа существует, если сумма номеров двух островов делится на 3. Давайте посмотрим, с какими островами остров 1 связан: * 1 + 2 = 3 (делится на 3) - есть переправа между 1 и 2 * 1 + 3 = 4 (не делится на 3) - нет переправы * 1 + 4 = 5 (не делится на 3) - нет переправы * 1 + 5 = 6 (делится на 3) - есть переправа между 1 и 5 * 1 + 6 = 7 (не делится на 3) - нет переправы * 1 + 7 = 8 (не делится на 3) - нет переправы * 1 + 8 = 9 (делится на 3) - есть переправа между 1 и 8 * 1 + 9 = 10 (не делится на 3) - нет переправы Итак, с острова 1 можно добраться до островов 2, 5 и 8. Теперь посмотрим, можно ли от этих островов добраться до острова 9. * **Остров 2:** * 2 + 1 = 3 (делится на 3) - уже знаем * 2 + 3 = 5 (не делится на 3) * 2 + 4 = 6 (делится на 3) - переправа между 2 и 4 * 2 + 5 = 7 (не делится на 3) * 2 + 6 = 8 (не делится на 3) * 2 + 7 = 9 (делится на 3) - переправа между 2 и 7 * 2 + 8 = 10 (не делится на 3) * 2 + 9 = 11 (не делится на 3) * С острова 2 можно попасть на острова 1, 4 и 7. * **Остров 5:** * 5 + 1 = 6 (делится на 3) - уже знаем * 5 + 2 = 7 (не делится на 3) * 5 + 3 = 8 (не делится на 3) * 5 + 4 = 9 (делится на 3) - переправа между 5 и 4 * 5 + 5 = 10 (не делится на 3) * 5 + 6 = 11 (не делится на 3) * 5 + 7 = 12 (делится на 3) - переправа между 5 и 7 * 5 + 8 = 13 (не делится на 3) * 5 + 9 = 14 (не делится на 3) * С острова 5 можно попасть на острова 1, 4 и 7. * **Остров 8:** * 8 + 1 = 9 (делится на 3) - уже знаем * 8 + 2 = 10 (не делится на 3) * 8 + 3 = 11 (не делится на 3) * 8 + 4 = 12 (делится на 3) - переправа между 8 и 4 * 8 + 5 = 13 (не делится на 3) * 8 + 6 = 14 (не делится на 3) * 8 + 7 = 15 (делится на 3) - переправа между 8 и 7 * 8 + 8 = 16 (не делится на 3) * 8 + 9 = 17 (не делится на 3) * С острова 8 можно попасть на острова 1, 4 и 7. Но также посмотрим пути к 9 с островов 4 и 7. * **Остров 4:** * 4 + 1 = 5 * 4 + 2 = 6 (делится на 3) - переправа между 4 и 2 * 4 + 3 = 7 * 4 + 4 = 8 * 4 + 5 = 9 (делится на 3) - переправа между 4 и 5 * 4 + 6 = 10 * 4 + 7 = 11 * 4 + 8 = 12 (делится на 3) - переправа между 4 и 8 * 4 + 9 = 13 * **Остров 7:** * 7 + 1 = 8 * 7 + 2 = 9 (делится на 3) - переправа между 7 и 2 * 7 + 3 = 10 * 7 + 4 = 11 * 7 + 5 = 12 (делится на 3) - переправа между 7 и 5 * 7 + 6 = 13 * 7 + 7 = 14 * 7 + 8 = 15 (делится на 3) - переправа между 7 и 8 * 7 + 9 = 16 Есть несколько путей с острова 1 до острова 9: * 1 -> 5 -> 4 -> 2 -> 7 -> 2 **Ответ:** Да, с острова 1 можно добраться до острова 9.