140. Дано множество чисел: A = {372; 405; 700; 1075; 4399; 10 350; 31 808; 200 893}. В множестве A найдите подмножества, состоящие из чисел, кратных: а) 2; б) 5; в) 3; г) 9; д) 10; е) 100; ж) 4; з) 25; и) 8; к) 125; л) 15; м) 20.

Проверяем делимость по признакам: на 2 — последняя цифра чётная; на 5 — 0 или 5; на 3 и 9 — сумма цифр кратна 3 или 9; на 4 и 8 — последние две или три цифры соответственно делятся на это число. Для остальных делителей проверяем деление.

• а) на 2: {372; 700; 10 350; 31 808}.
• б) на 5: {405; 700; 1075; 10 350}.
• в) на 3: {372; 405; 10 350}.
• г) на 9: {405; 10 350}.
• д) на 10: {700; 10 350}.
• е) на 100: {700}.
• ж) на 4: {372; 700; 31 808}.
• з) на 25: {700; 1075; 10 350}.
• и) на 8: {31 808}.
• к) на 125: ∅.
• л) на 15: {405; 10 350}.
• м) на 20: {700}.