141. Разложи число на простые множители двумя разными способами, начиная с разных делителей: а) 48; б) 63; в) 80.

В каждом случае начинаем разложение с разных простых делителей; в результате получаем одно и то же разложение.

1. а) \(48=2\cdot24=2\cdot2\cdot12=2\cdot2\cdot2\cdot6=2^4\cdot3\). Другой способ: \(48=3\cdot16=3\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\cdot3\).
2. б) \(63=3\cdot21=3\cdot3\cdot7=3^2\cdot7\). Другой способ: \(63=7\cdot9=7\cdot3\cdot3=3^2\cdot7\).
3. в) \(80=2\cdot40=2\cdot2\cdot20=2\cdot2\cdot2\cdot10=2^4\cdot5\). Другой способ: \(80=5\cdot16=5\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\cdot5\).

Ответ: а) \(48=2^4\cdot3\); б) \(63=3^2\cdot7\); в) \(80=2^4\cdot5\).