1412. Автомобиль находился в точке пространства с координатами x₁ = 10 км, y₁ = 20 км в момент времени t₁ = 10 с. К моменту времени t₂ = 30 с он переместился в точку с координатами x₂ = 40 км, y₂ = −30 км. Каково время движения автомобиля? Чему равна проекция перемещения автомобиля на ось OX? на ось OY? Чему равен модуль перемещения автомобиля?

Время движения:

\(\Delta t=t_2-t_1=30-10=20\) с.

Проекции перемещения:

\(\Delta x=x_2-x_1=40-10=30\) км;

\(\Delta y=y_2-y_1=-30-20=-50\) км.

Модуль перемещения:

\(|\vec{s}|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{30^2+(-50)^2}=\sqrt{3400}=10\sqrt{34}\approx58.3\) км.

Ответ: \(\Delta t=20\) с; \(s_x=30\) км; \(s_y=-50\) км; \(|\vec{s}|=10\sqrt{34}\approx58.3\) км.