1414. На рисунке 184 изображены автомобиль и велосипедист, движущиеся навстречу друг другу. Начальная координата автомобиля xₐ₁ = 300 м, а велосипедиста xᵦ₁ = −100 м. Через некоторое время координата автомобиля стала xₐ₂ = 100 м, а велосипедиста xᵦ₂ = 0. Найдите: а) модуль перемещения автомобиля; б) модуль перемещения велосипедиста; в) проекцию перемещения каждого тела на ось OX; г) путь, пройденный каждым телом; д) расстояние между телами в начальный момент времени; е) расстояние между телами в конечный момент времени.

а) Модуль перемещения автомобиля:

\(s_а=|x_{а2}-x_{а1}|=|100-300|=200\) м.

б) Модуль перемещения велосипедиста:

\(s_в=|x_{в2}-x_{в1}|=|0-(-100)|=100\) м.

в) Проекции перемещений на ось \(OX\):

Для автомобиля: \(s_{ах}=x_{а2}-x_{а1}=100-300=-200\) м.

Для велосипедиста: \(s_{вх}=x_{в2}-x_{в1}=0-(-100)=100\) м.

г) Пройденный путь:

Так как тела двигались без изменения направления, путь автомобиля равен \(l_а=200\) м, а путь велосипедиста — \(l_в=100\) м.

д) Начальное расстояние между телами:

\(d_1=x_{а1}-x_{в1}=300-(-100)=400\) м.

е) Конечное расстояние между телами:

\(d_2=x_{а2}-x_{в2}=100-0=100\) м.

Ответ: а) 200 м; б) 100 м; в) автомобиль — \(-200\) м, велосипедист — \(+100\) м; г) 200 м и 100 м соответственно; д) 400 м; е) 100 м.