142. Построй математическую модель задачи и найди ответ при данных значениях букв. 1) Купили 3 батона хлеба и 2 кг яблок. Один батон хлеба стоит a р., а 1 кг яблок — b р. Сколько рублей стоит вся покупка? (a = 25, b = 60.) 2) Через одну трубу в бассейн вливается m л воды в минуту, а через другую — n л воды в минуту. Сколько литров воды поступит в бассейн за 15 мин работы обеих труб? (m = 75, n = 45.) 3) За 3 м шерстяной ткани и c м шёлка заплатили 360 р. Сколько стоит 1 м шёлка, если 1 м шерстяной ткани стоит d р.? (c = 2, d = 240.) 4) За 4 альбома для рисования и 7 шариковых ручек заплатили x р. Сколько стоит один альбом для рисования, если одна шариковая ручка стоит y р.? (x = 400, y = 24.) 5) Площадь садового участка, имеющего форму прямоугольника, равна 600 м², а его длина — a м. Чему равна длина изгороди, построенной вокруг границы этого участка? (a = 30.) 6) Периметр прямоугольника равен b м, а длина одной из его сторон — c м. Какую площадь имеет этот прямоугольник? (b = 360, c = 80.)

1. Стоимость покупки: 3a + 2b. Подставим значения: 3 · 25 + 2 · 60 = 75 + 120 = 195 р.

2. За минуту обе трубы подают m + n литров. За 15 минут: 15(m + n) = 15(75 + 45) = 15 · 120 = 1800 л.

3. Стоимость всей шерстяной ткани равна 3d. На шёлк потратили 360 − 3d рублей, поэтому цена одного метра шёлка: (360 − 3d) : c. Подставим данные: (360 − 3 · 240) : 2 = (360 − 720) : 2 = −180 р. Получается отрицательная цена, что невозможно в данной бытовой ситуации. Значит, указанные значения несовместимы с условием: 3 м ткани по 240 р. стоят 720 р., что больше общей оплаты 360 р.

4. За ручки заплатили 7y рублей, за альбомы — x − 7y рублей. Цена одного альбома: (x − 7y) : 4 = (400 − 7 · 24) : 4 = 232 : 4 = 58 р.

5. Ширина участка: 600 : a = 600 : 30 = 20 м. Длина изгороди равна периметру: 2(30 + 20) = 100 м.

6. Половина периметра равна сумме двух разных сторон: b : 2 = 360 : 2 = 180 м. Вторая сторона: 180 − c = 180 − 80 = 100 м. Площадь: 80 · 100 = 8000 м².

Ответ: 1) 195 р.; 2) 1800 л; 3) значения условия несовместимы (по формуле получается −180 р.); 4) 58 р.; 5) 100 м; 6) 8000 м².