142. Постройте график функции y = x² и с его помощью решите уравнение: а) x² = 1; б) x² = 3; в) x² = 4; г) x² = −1.

График функции — парабола \(y=x^2\). Решения уравнений находятся по точкам пересечения параболы с горизонтальными прямыми \(y=1\), \(y=3\), \(y=4\) и \(y=-1\).

1. а) \(x^2=1\), поэтому \(x=-1\) или \(x=1\).
2. б) \(x^2=3\), поэтому \(x=-\sqrt3\) или \(x=\sqrt3\).
3. в) \(x^2=4\), поэтому \(x=-2\) или \(x=2\).
4. г) Поскольку \(x^2\geq 0\) при любом действительном \(x\), уравнение \(x^2=-1\) действительных решений не имеет.

Ответ: а) −1, 1; б) −√3, √3; в) −2, 2; г) решений нет.