142 В прямоугольном треугольнике АВС, изображенном на рисунке, угол А в два раза меньше угла В, а гипотенуза АВ равна 18 см. Найдите катет ВС.

1) В прямоугольном треугольнике АВС: ∠A + ∠B = 90°. По условию ∠B = 2∠A.
2) Подставляем: ∠A + 2∠A = 90°, откуда 3∠A = 90°, ∠A = 30°.
3) В прямоугольном треугольнике АВС, катет ВС лежит против угла А=30°, поэтому ВС = 1/2 * AB = 1/2 * 18 см = 9 см.
Ответ: BC = 9 см.