142. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 10, AC = 11. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos\angle ABC=\frac{5^2+10^2-11^2}{2\cdot5\cdot10}=\frac{25+100-121}{100}=\frac4{100}=\frac1{25}\).

Ответ: \(\frac1{25}\).