143. В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos\angle ABC=\frac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\frac{4+9-16}{12}=-\frac3{12}=-\frac14\).

Ответ: \(-\frac14\).