143. Выполните деление: а) (3x + 6y)/(x² − y²) : (5x + 10y)/(x² − 2xy + y²); б) (a² + 4a + 4)/(16 − b⁴) : (4 − a²)/(4 + b²).

а) \(\dfrac{3x+6y}{x^2-y^2}:\dfrac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\dfrac{(x-y)^2}{5(x+2y)}=\dfrac{3(x-y)}{5(x+y)}\).

б) \(\dfrac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\dfrac{4-a^2}{4+b^2}=\dfrac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}\cdot\dfrac{4+b^2}{4-a^2}\).

Так как \(4-a^2=(2-a)(2+a)\), получаем \(\dfrac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3(x-y)}{5(x+y)}\); б) \(\dfrac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}\).