145. Постройте в тетради числовую прямую. а) На числовой прямой изобразите промежуток [−2,75; 6 2/7). б) Как он называется? в) Какие из точек −26,5; −11/4; 0; 3; 6,3; 44/7 ему принадлежат?

а) Промежуток включает левую границу −2,75, но не включает правую границу \(6\frac{2}{7}\). На числовой прямой его изображают закрашенной точкой слева и незакрашенной справа, соединёнными отрезком.

б) Это полуинтервал (отрезок, открытый справа).

в) Проверим числа: −26,5 меньше −2,75 — не принадлежит; \(-\frac{11}{4}=-2.75\) — принадлежит; 0 и 3 лежат внутри промежутка; 6,3 меньше \(6\frac{2}{7}\approx6.286\text{?}\) Нет: 6,3 больше \(6\frac{2}{7}=6.2857\ldots\,\), поэтому не принадлежит; \(\frac{44}{7}=6\frac{2}{7}\) — правая граница, не включённая в промежуток.

Ответ: принадлежит −11/4, 0 и 3.