146. Постройте в тетради координатную плоскость. На этой координатной плоскости отметьте точки A(−3; 6) и B(5; −2). а) Найдите координаты точки C — точки пересечения отрезка AB с осью ординат. б) Найдите координаты точки D — точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс. в) Найдите координаты точки E, симметричной точке A относительно начала координат. г) Найдите координаты точки F, симметричной точке B относительно оси ординат. д) Какие из отмеченных точек лежат в IV четверти?

а) У прямой AB угловой коэффициент \(\frac{-2-6}{5-(-3)}=-1\), поэтому её уравнение \(y=3-x\). На оси ординат \(x=0\), значит C(0; 3).

б) На оси абсцисс \(y=0\), откуда \(0=3-x\), то есть x=3. Поэтому D(3; 0).

в) При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: E(3; −6).

г) При симметрии относительно оси ординат меняется знак абсциссы: F(−5; −2).

д) В IV четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна. Из отмеченных точек этому условию соответствует B(5; −2).

Ответ: C(0; 3), D(3; 0), E(3; −6), F(−5; −2); в IV четверти лежит B.