145 Придумайте способ обвести фигуру, изображенную на рисунке 39, одним росчерком (не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды).

Решение:

Задание 145.

Фигура на рисунке 39 представляет собой восьмиугольник, соединенный с центром еще четырьмя точками, от которых идут линии к вершинам восьмиугольника.

Чтобы обвести эту фигуру одним росчерком, нужно найти путь, который пройдет по всем линиям ровно один раз. Можно начать с центральной точки, провести линию к одной из вершин восьмиугольника, пройти по периметру восьмиугольника, возвращаясь к исходной вершине, а затем провести линии к оставшимся вершинам, не проводя линии повторно.

Один из возможных способов:

1. Начать с центральной точки.
2. Провести линию к любой вершине восьмиугольника.
3. Пройти по периметру восьмиугольника, двигаясь по сторонам, пока не вернемся к той же вершине, откуда начали движение по периметру.
4. Из этой вершины провести линию к следующей вершине восьмиугольника (не центральной).
5. Повторить шаги 3 и 4, пока не обойдём весь восьмиугольник и не вернемся в центральную точку.

Другой вариант: начать с одной из вершин восьмиугольника, пройти к центру, затем к другой вершине, обойти периметр восьмиугольника, и так далее, пока не пройдем все линии.

Ответ: Один из возможных способов обвести фигуру одним росчерком — пройти по центру, затем по всем лучам к вершинам, обходя периметр восьмиугольника.