147. Найдите корень уравнения: a) 5x - 150 = 0; б) 48 - 3x = 0; в) -1,5x - 9 = 0; г) 12x - 1 = 35; д) -x + 4 = 47; e) 1,3x = 54 + x; ж) 7 = 6 - 0,2x; 3) 0,15x + 6 = 51; и) -0,7x + 2 = 65.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно сначала собрать все члены с переменной на одной стороне, а все свободные члены — на другой. Затем разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной.

• a) 5x - 150 = 0
  Перенесем 150 на правую сторону: \( 5x = 150 \)
  Разделим обе части на 5: \( x = \frac{150}{5} \)
  x = 30
• б) 48 - 3x = 0
  Перенесем 3x на правую сторону: \( 48 = 3x \)
  Разделим обе части на 3: \( x = \frac{48}{3} \)
  x = 16
• в) -1,5x - 9 = 0
  Перенесем 9 на правую сторону: \( -1,5x = 9 \)
  Разделим обе части на -1,5: \( x = \frac{9}{-1,5} \)
  x = -6
• г) 12x - 1 = 35
  Перенесем -1 на правую сторону: \( 12x = 35 + 1 \)
  \( 12x = 36 \)
  Разделим обе части на 12: \( x = \frac{36}{12} \)
  x = 3
• д) -x + 4 = 47
  Перенесем 4 на правую сторону: \( -x = 47 - 4 \)
  \( -x = 43 \)
  Умножим обе части на -1:
  x = -43
• е) 1,3x = 54 + x
  Перенесем x на левую сторону: \( 1,3x - x = 54 \)
  \( 0,3x = 54 \)
  Разделим обе части на 0,3: \( x = \frac{54}{0,3} \)
  x = 180
• ж) 7 = 6 - 0,2x
  Перенесем 6 на левую сторону: \( 7 - 6 = -0,2x \)
  \( 1 = -0,2x \)
  Разделим обе части на -0,2: \( x = \frac{1}{-0,2} \)
  x = -5
• з) 0,15x + 6 = 51
  Перенесем 6 на правую сторону: \( 0,15x = 51 - 6 \)
  \( 0,15x = 45 \)
  Разделим обе части на 0,15: \( x = \frac{45}{0,15} \)
  x = 300
• и) -0,7x + 2 = 65
  Перенесем 2 на правую сторону: \( -0,7x = 65 - 2 \)
  \( -0,7x = 63 \)
  Разделим обе части на -0,7: \( x = \frac{63}{-0,7} \)
  x = -90

Ответ: a) 30; б) 16; в) -6; г) 3; д) -43; е) 180; ж) -5; з) 300; и) -90.