147 В Изумрудном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена ул но с тремя другими площадями. Никакие две улицы в городе не пере

a) Начертите возможный план Изумрудного города.

б) Можно ли устроить экскурсию по всем улицам и площадям И города, не проходя ни по одной улице дважды?

Для решения задачи необходимо построить граф, где вершины - площади, а ребра - улицы. Условие, что каждая площадь соединена с тремя другими, означает, что степень каждой вершины равна 3. В таком графе все вершины имеют нечетную степень. Согласно теореме Эйлера, для существования Эйлерова пути (экскурсии по всем улицам ровно один раз) необходимо, чтобы количество вершин с нечетной степенью было равно 0 или 2. Поскольку в данном случае все 6 вершин имеют нечетную степень (3), такой экскурсии устроить невозможно.