148. Докажите, что: 1) числа 364 и 405 — взаимно простые; 2) числа 980 и 399 не являются взаимно простыми.

1. \(405=364+41\), \(364=8\cdot41+36\), \(41=36+5\), \(36=7\cdot5+1\). Следовательно, НОД\((364,405)=1\), поэтому числа взаимно простые.
2. \(980=2\cdot399+182\), \(399=2\cdot182+35\), \(182=5\cdot35+7\), \(35=5\cdot7\). Следовательно, НОД\((980,399)=7\ne1\), поэтому числа не являются взаимно простыми.

Ответ: первое утверждение доказано; НОД(980,399)=7.