148. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12 и 18; в) 675 и 825; д) 324, 111 и 432.

а) Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях дают \(2\cdot3=6\).

в) По алгоритму Евклида: \(825-675=150\), \(675=4\cdot150+75\), \(150=2\cdot75\). Поэтому НОД равен 75.

д) \(324=3^4\cdot2^2\), \(111=3\cdot37\), \(432=3^3\cdot2^4\). Общий множитель всех трёх чисел — 3.

Ответ: а) 6; в) 75; д) 3.