149. Параллельные прямые m и n пересекают стороны угла ABC (рис. 79). Найдите длину отрезка MN, если BE = 4 см, EF = 12 см, BM = 5 см.

По теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны. На верхней стороне угла:

\(BF=BE+EF=4+12=16\) см.

Следовательно, \(\dfrac{BN}{BM}=\dfrac{BF}{BE}=\dfrac{16}{4}=4\), поэтому \(BN=4\cdot5=20\) см.

Ответ: \(BN=20\) см.