149. Решите уравнения: а) $\frac{x-5}{x-8}=2$; б) $\frac{3-x}{x+5}=4$; в) $-3=\frac{1+x}{x-10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 149. Решите уравнения: а) $\frac{x-5}{x-8}=2$; б) $\frac{3-x}{x+5}=4$; в) $-3=\frac{1+x}{x-10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Область допустимых значений: $x\ne 8$.

$\frac{x-5}{x-8}=2\Rightarrow x-5=2(x-8)\Rightarrow x-5=2x-16\Rightarrow x=11.$

Число 11 допустимо.

б) Область допустимых значений: $x\ne -5$.

$\frac{3-x}{x+5}=4\Rightarrow 3-x=4(x+5)\Rightarrow 3-x=4x+20\Rightarrow -5x=17\Rightarrow x=-\frac{17}{5}.$

Корень допустим.

в) Область допустимых значений: $x\ne 10$.

$-3=\frac{1+x}{x-10}\Rightarrow -3(x-10)=1+x\Rightarrow -3x+30=1+x\Rightarrow 4x=29\Rightarrow x=\frac{29}{4}.$

Корень допустим.

Ответ: а) $11$; б) $-\frac{17}{5}$; в) $\frac{29}{4}$.

149. Решите уравнения: а) \(\frac{x-5}{x-8}=2\); б) \(\frac{3-x}{x+5}=4\); в) \(-3=\frac{1+x}{x-10}\).