15. 1/(x − 1)² + 2/(x − 1) − 3 = 0

Ограничение: x ≠ 1. Обозначим t = 1/(x − 1). Тогда t² + 2t − 3 = 0, откуда (t + 3)(t − 1) = 0.

Если t = 1, то x − 1 = 1 и x = 2. Если t = −3, то x − 1 = −1/3 и x = 2/3.

Ответ: x = 2/3 или x = 2.