15.22. Расположите в порядке возрастания числа: а) 6, 2√8, 5, √26; б) 2, √7, 2√3, 3; в) 4, 3√2, 4 1/2, √19; г) 1, √7/3, (1/2)√3, 0,7.

Сравним числа, используя значения корней или возводя положительные числа в квадрат.

1. а) √26 ≈ 5,10, а 2√8 = √32 ≈ 5,66. Поэтому: √26 < 5 < 2√8 < 6.
2. б) √7 ≈ 2,65, 2√3 ≈ 3,46. Поэтому: 2 < √7 < 3 < 2√3.
3. в) 3√2 ≈ 4,24, √19 ≈ 4,36, а 4 1/2 = 4,5. Поэтому: 4 < 3√2 < √19 < 4 1/2.
4. г) 0,7 < (1/2)√3 ≈ 0,866 < √7/3 ≈ 0,882 < 1.

Ответ: а) √26, 5, 2√8, 6; б) 2, √7, 3, 2√3; в) 4, 3√2, √19, 4 1/2; г) 0,7, (1/2)√3, √7/3, 1.