15.22. Расположите в порядке возрастания числа: а) 6, 2√8, 5, √26; б) 2, √7, 2√3, 3; в) 4, 3√2, 4 1/2, [числовые данные обрезаны]; г) 1, √7/3, 1/2√3, [числовые данные обрезаны].

Сравним значения в каждом подпункте. В пунктах в) и г) часть списка обрезана, поэтому порядок ниже дан только для видимых чисел.

1. а) \(2\sqrt8=\sqrt{32}\), а \(26<32\). Поэтому \(5<\sqrt{26}<2\sqrt8<6\).
2. б) \(2<\sqrt7<3<2\sqrt3\): сравнения следуют из \(4<7<9\) и \(9<12\).
3. в) Среди видимых чисел: \(4<3\sqrt2<4\frac12\), так как \(3\sqrt2\approx4{,}24\). Для полного упорядочивания нужны обрезанные числа.
4. г) Среди видимых чисел: \(\frac12\sqrt3<\frac{\sqrt7}{3}<1\). Действительно, их значения приблизительно равны \(0{,}866\) и \(0{,}882\). Для полного упорядочивания нужны обрезанные числа.

Ответ: а) \(5<\sqrt{26}<2\sqrt8<6\); б) \(2<\sqrt7<3<2\sqrt3\); в), г) для полного ответа пришлите правую часть строки.