15.5 Площадь квадрата равна 64 см². Каждую сторону уменьшили на 2 см. Найдите площадь нового квадрата. Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Квадрат
• Площадь (S): 64 см²
• Уменьшение стороны: 2 см
• Найти: Площадь нового квадрата (S_new) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сторону исходного квадрата (a). Формула площади квадрата: \( S = a^2 \). Отсюда \( a = \sqrt{S} \).
   \( a = \sqrt{64} = 8 \) см.
2. Шаг 2: Находим сторону нового квадрата (a_new). \( a_{new} = a - 2 \).
   \( a_{new} = 8 - 2 = 6 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем площадь нового квадрата (S_new) по формуле: \( S_{new} = (a_{new})^2 \).
   \( S_{new} = 6 \cdot 6 = 36 \) см².

Ответ: 36 см²