15) 9 17/60 - 1 5/42 =

Решение:

Для вычитания смешанных чисел нужно привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 60 и 42 — это 420.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 9 \frac{17}{60} = \frac{9 \times 60 + 17}{60} = \frac{540 + 17}{60} = \frac{557}{60} \)
• \( 1 \frac{5}{42} = \frac{1 \times 42 + 5}{42} = \frac{42 + 5}{42} = \frac{47}{42} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю 420:
• \( \frac{557}{60} = \frac{557 \times 7}{60 \times 7} = \frac{3899}{420} \)
• \( \frac{47}{42} = \frac{47 \times 10}{42 \times 10} = \frac{470}{420} \)
3. Вычтем дроби: \( \frac{3899}{420} - \frac{470}{420} = \frac{3899 - 470}{420} = \frac{3429}{420} \).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3429}{420} = \frac{1143}{140} \).
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1143}{140} = 8 \frac{23}{140} \).

Ответ: \( 8 \frac{23}{140} \).