15) ABCD - трапеция, P_ABCD = 44. Найдите x.

В трапецию вписана окружность. Периметр трапеции равен сумме всех сторон: P = AB + BC + CD + AD = 44. Для трапеции, в которую вписана окружность, сумма противоположных сторон равна: AB + CD = BC + AD. Следовательно, 2(AB + CD) = 44, или AB + CD = 22. Также, 2(BC + AD) = 44, или BC + AD = 22. Из рисунка видно, что AB = x, BC = x, AD = x. Следовательно, x + CD = x + x = 2x. Значит, 2x = 22, x = 11.