15. ∠an = 5∠bn, ∠mn, ∠bn — ?

По отметкам на чертеже ∠aom = ∠mon. Углы ∠an и ∠bn составляют развёрнутый угол.

1. Пусть ∠bn = x. Тогда ∠an = 5x.
2. 5x + x = 180°, поэтому x = 30°. Значит, ∠bn = 30°, а ∠an = 150°.
3. Так как ∠aom = ∠mon, луч m делит ∠an пополам: ∠mn = 150° : 2 = 75°.

Ответ: ∠mn = 75°, ∠bn = 30°.