15. \(\begin{cases} x+2y=5, \\ \dfrac{x}{4}+\dfrac{y+6}{3}=3. \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=5-2y\).

Во втором уравнении умножим обе части на \(12\):

\(3x+4(y+6)=36\),
\(3x+4y=12\).

Подставим \(x=5-2y\):

\(3(5-2y)+4y=12\),
\(15-6y+4y=12\),
\(-2y=-3\),
\(y=\dfrac{3}{2}\).

Найдём \(x\):

\(x=5-2\cdot\dfrac{3}{2}=2\).

Ответ: \(x=2,\ y=\dfrac{3}{2}\).