17. \(\begin{cases} 3x+y=5, \\ \dfrac{x+2}{5}+\dfrac{y}{2}=-1. \end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(y=5-3x\).

Во втором уравнении умножим обе части на \(10\):

\(2(x+2)+5y=-10\),
\(2x+5y=-14\).

Подставим \(y=5-3x\):

\(2x+5(5-3x)=-14\),
\(2x+25-15x=-14\),
\(-13x=-39\),
\(x=3\).

Найдём \(y\):

\(y=5-3\cdot3=-4\).

Ответ: \(x=3,\ y=-4\).