Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный ответ. В течение долгого месяца она ___ его секрет.

A) had been keeping (хранила). Для длительного действия, продолжавшегося в течение указанного периода до момента в прошлом, подходит Past Perfect Continuous. По-английски естественнее сказать For a long month.

For a long month she had been keeping his secret.

В течение долгого месяца она хранила его секрет.