15. Дано: ∠1 = 20°, ∠4 = 110°. Найти: ∠2, если ∠2 < ∠3.

По рисунку угол 4 является внешним углом треугольника, поэтому он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

\(∠4 = ∠1 + ∠2\).

Тогда \(∠2 = 110° − 20° = 90°\).

Внутренний угол 3 смежен с углом 4:

\(∠3 = 180° − 110° = 70°\).

Получаем \(∠2 = 90°\), \(∠3 = 70°\), то есть условие \(∠2 < ∠3\) не выполняется. Следовательно, в условии, вероятно, допущена опечатка.

Ответ: по данным на рисунке ∠2 = 90°, ∠3 = 70°; условие ∠2 < ∠3 противоречит этим данным.