15. Даны два параллелограмма ABCD и EFGH. Могут одновременно выполняться неравенства: ∠B < ∠F и ∠C < ∠G?

В каждом параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°: \(\angle B+\angle C=180^\circ\) и \(\angle F+\angle G=180^\circ\).

Если одновременно \(\angle B<\angle F\) и \(\angle C<\angle G\), то при сложении получим \(\angle B+\angle C<\angle F+\angle G\). Но обе суммы равны 180°, поэтому такое строгое неравенство невозможно.

Ответ: нет, одновременно выполняться не могут.