15) Даны три числа: 3,6,1. Сколько различных трехзначных чисел может получиться?

Решение:

У нас есть три различных цифры: 1, 3, 6. Нужно составить из них трехзначные числа. Каждую цифру можно использовать только один раз в одном числе.

Это задача на перестановки без повторений. Количество таких перестановок вычисляется по формуле:

\[ P_n = n! \]

где \(n\) — количество элементов.

В нашем случае \(n = 3\) (три цифры).

\[ P_3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 \]

Перечислим все возможные трехзначные числа:

• 136
• 163
• 316
• 361
• 613
• 631

Ответ: 6 различных трехзначных чисел.