15. Действие деления смешанных чисел. 1. Проверьте, являются ли числа взаимно обратными: а) $8\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{25}$; б) 96 и $\frac{1}{96}$; в) 0 и 1; г) 0,5 и 2; д) 5,5 и $\frac{11}{2}$; е) $1\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Действие деления смешанных чисел. 1. Проверьте, являются ли числа взаимно обратными: а) $8\frac{2}{3}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

Два числа взаимно обратны, если их произведение равно 1.

а) $8\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{25}=\frac{26}{3}\cdot\frac{3}{25}=\frac{26}{25}\ne1$. Не являются.
б) $96\cdot\frac{1}{96}=1$. Являются.
в) $0\cdot1=0\ne1$. Не являются.
г) $0{,}5\cdot2=1$. Являются.
д) $5{,}5=\frac{11}{2}$, поэтому произведение равно $\frac{11}{2}\cdot\frac{11}{2}=\frac{121}{4}\ne1$. Не являются.
е) $1\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{2}=\frac{5}{3}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{6}\ne1$. Не являются.

Ответ: взаимно обратные числа — б) и г).