15 \(\frac{1}{7}\) : 7 \(\frac{9}{14}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 15 \frac{1}{7} = \frac{15 \times 7 + 1}{7} = \frac{105 + 1}{7} = \frac{106}{7} \)
• \( 7 \frac{9}{14} = \frac{7 \times 14 + 9}{14} = \frac{98 + 9}{14} = \frac{107}{14} \)
2. Заменим деление умножением (вторая дробь переворачивается):
• \( \frac{106}{7} : \frac{107}{14} = \frac{106}{7} \times \frac{14}{107} \)
3. Сократим дробь перед умножением (14 и 7):
• \( \frac{106}{1} \times \frac{2}{107} = \frac{212}{107} \)
4. Переведём неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \( \frac{212}{107} = 1 \frac{105}{107} \)

Ответ: \( 1 \frac{105}{107} \)