15. \(\frac{2}{3}\div\frac{5}{3}+\frac{1}{4}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{15}\)

1. Сначала выполним деление и умножение: \(\frac{2}{3}\div\frac{5}{3}=\frac{2}{5}\), \(\frac{1}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\).
2. Получаем: \(\frac{2}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{15}\).
3. Приведём к знаменателю 30: \(\frac{12}{30}+\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).