15) $$\frac{3}{4} \cdot (\frac{2}{3}x - 4) - 8 (2\frac{1}{4}x + \frac{3}{8})$$

Решение:

Преобразуем смешанное число:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[ \frac{3}{4} \left( \frac{2}{3}x - 4 \right) - 8 \left( \frac{9}{4}x + \frac{3}{8} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}x - \frac{3}{4} \cdot 4 - 8 \cdot \frac{9}{4}x - 8 \cdot \frac{3}{8} \]

\[ = \frac{1}{2}x - 3 - 18x - 3 = \left( \frac{1}{2}x - 18x \right) + (-3 - 3) = \left( \frac{1}{2} - \frac{36}{2} \right)x - 6 = -\frac{35}{2}x - 6 \]

Ответ: \(-\frac{35}{2}x - 6\)