Ответ:

Перевод задания: Вставьте правильную форму глагола, данного в скобках.

I am looking forward to meeting you at the dinner party.

С нетерпением жду встречи с вами на званом ужине.

В выражении look forward to слово to — предлог, поэтому далее используется форма на -ing.