15. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?

Формулировку можно понять как требование записать число тремя цифрами в каждой из трёх систем. Тогда ограничение задаёт двоичная система: наибольшее трёхзначное двоичное число — \(111_2\).

Переведём его в десятичную систему: \(111_2=1\cdot2^2+1\cdot2+1=7\). Это число также записывается тремя цифрами в восьмеричной и шестнадцатеричной системах: \(7=007_8=007_{16}\), если допускаются ведущие нули.

Ответ: 7.