15. Камень массой 2 кг, брошенный вертикально вверх с горизонтальной поверхности Земли, обладает на-чальной энергией 100 Дж. На какую максимальную высоту поднимается камень? Сопротивлением воздуха пре-небречь. Ответ запишите в метрах.

Решение:

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть камень, который бросили вертикально вверх. Нам известна его начальная энергия и масса, и нужно найти максимальную высоту подъема. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, это значит, что вся начальная энергия перейдет в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Дано:

• Масса камня: m = 2 кг
• Начальная энергия: E_нач = 100 Дж
• Сопротивление воздуха: пренебречь

Найти:

• Максимальная высота: h_max

Решение:

Когда камень бросают, его начальная энергия (E_нач) — это сумма кинетической и потенциальной энергии в момент броска. Но в условии сказано, что начальная энергия равна 100 Дж, и камень брошен с горизонтальной поверхности Земли. Обычно, когда говорят про начальную энергию брошенного тела, имеют в виду его кинетическую энергию в момент броска, если начальная высота равна нулю. В таком случае, начальная потенциальная энергия равна нулю.

Итак, предположим, что E_нач = 100 Дж — это кинетическая энергия камня в момент броска:

E_кин_нач = 100 Дж

На максимальной высоте (h_max) скорость камня будет равна нулю, поэтому его кинетическая энергия станет равна нулю. Вся начальная кинетическая энергия перейдет в потенциальную энергию:

E_потенц_max = m * g * h_max

По закону сохранения энергии (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем), начальная энергия равна максимальной потенциальной энергии:

E_нач = E_потенц_max

100 Дж = m * g * h_max

Нам нужно найти h_max. Для этого нам понадобится ускорение свободного падения g. Обычно берут g ≈ 9.8 м/с² или g ≈ 10 м/с². В задаче №14 было указано g = 10 м/с², поэтому будем использовать это значение.

100 Дж = 2 кг * 10 м/с² * h_max

100 Дж = 20 Н * h_max

Теперь найдем h_max:

h_max = 100 Дж / 20 Н = 5 м

Ответ: 5 м.