15. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 15: Гипотенуза прямоугольного треугольника

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катет \( a = 15 \).
• Катет \( b = 8 \).

Найти: гипотенузу \( c \).

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Подставим значения катетов: \[ 15^2 + 8^2 = c^2 \]
2. Возведем в квадрат: \[ 225 + 64 = c^2 \]
3. Сложим: \[ 289 = c^2 \]
4. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень: \[ c = \sqrt{289} \]
5. \( c = 17 \)

Ответ: 17.