15. Медиана равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите сторону этого треугольника.

Краткая запись:

• Треугольник: равносторонний
• Медиана (m): 15√3
• Найти: Сторона (a) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равностороннем треугольнике медиана (m) равна высоте (h). Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.
2. Шаг 2: Приравниваем данное значение медианы к формуле высоты:
   \( 15\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)
3. Шаг 3: Решаем уравнение для нахождения \( a \):
   Умножаем обе части на 2: \( 30\sqrt{3} = a\sqrt{3} \)
   Делим обе части на \( \sqrt{3} \):
   \( a = 30 \)

Ответ: 30