15. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 9, BH = 36. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим отрезков гипотенузы:

\(CH^2 = AH \cdot BH = 9 \cdot 36 = 324\).

Так как длина положительна, \(CH = \sqrt{324} = 18\).

Ответ: 18.