15. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и их координатами.

Смотрим на координатную прямую. Точка 0 отмечена. Точка 1 тоже отмечена. Это значит, что расстояние между 0 и 1 — это одна единица.

Точка C находится левее нуля, примерно на таком же расстоянии, как одна треть от единицы. То есть, ее координата -1/3.

Точка B находится правее нуля, между 0 и 1. Она ближе к нулю, чем к единице. Видно, что она находится где-то между 0 и 1/2.

Точка A находится левее нуля, дальше от нуля, чем точка C. Она находится между -1/2 и -1. Судя по рисунку, она расположена примерно на -2/3.

Теперь сопоставим с предложенными вариантами:

• A: На координатной прямой точка А находится левее нуля и дальше от нуля, чем точка C. Из предложенных вариантов, только
  
  
  
  \[-\frac{2}{9}\]
  
  
  и
  
  
  
  \[-\frac{7}{9}\]
  
  
  и
  
  
  
  \[-\frac{9}{4}\]
  
  
  подходят.
  
  
  
  \[-\frac{9}{4} = -2.25\]
  
  слишком далеко,
  
  
  
  \[-\frac{7}{9} \approx -0.78\]
  
  ближе к -1, а
  
  
  
  \[-\frac{2}{9} \approx -0.22\]
  
  слишком близко к нулю.
  
  
  
  \[-\frac{7}{9}\]
  
  наиболее вероятный вариант для А, если она дальше C. Но если А левее C, то
  
  
  
  \[-\frac{9}{4}\]
  
  или
  
  
  
  \[-\frac{7}{9}\]
  
  . По расположению А находится левее нуля, приблизительно между -0.5 и -1. Вариант 3)
  
  
  
  \[-\frac{7}{9}\]
  
  подходит.
• B: Точка B находится правее нуля, между 0 и 1. Варианты 1)
  
  
  
  \[-\frac{2}{9}\]
  
  и 2)
  
  
  
  \[\frac{2}{9}\]
  
  . Так как B правее нуля, то это
  
  
  
  \[\frac{2}{9}\]
  
  .
• C: Точка C находится левее нуля. Варианты 1)
  
  
  
  \[-\frac{2}{9}\]
  
  и 4)
  
  
  
  \[-\frac{9}{4}\]
  
  . По расположению, C ближе к нулю, чем A. Значит, C - это
  
  
  
  \[-\frac{2}{9}\]
  
  .

Проверим: Если C =



\[-\frac{2}{9}\]

и B =



\[\frac{2}{9}\]

, то C левее 0, B правее 0. А должно быть левее C.



\[-\frac{7}{9}\]

или



\[-\frac{9}{4}\]

.



\[-\frac{7}{9} \approx -0.78\]

левее



\[-\frac{2}{9} \approx -0.22\]

. Поэтому: A =



\[-\frac{7}{9}\]

, B =



\[\frac{2}{9}\]

, C =



\[-\frac{2}{9}\]

.

Соответствие:

• A — 3)
  
  
  
  \[-\frac{7}{9}\]
  
  
• B — 2)
  
  
  
  \[\frac{2}{9}\]
  
  
• C — 1)
  
  
  
  \[-\frac{2}{9}\]