15. На первой полке книг было в три раза меньше, чем на второй. Когда со второй полки на первую переставили 8 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Пусть на первой полке сначала было \(x\) книг. Тогда на второй было \(3x\) книг.

После перестановки на первой стало \(x + 8\), а на второй — \(3x - 8\). По условию количества сравнялись: \(x + 8 = 3x - 8\).

Перенесём слагаемые: \(16 = 2x\), откуда \(x = 8\). На второй полке было \(3 \times 8 = 24\) книги.

Проверка: после перестановки на каждой полке стало по 16 книг.

Ответ: сначала на первой полке было 8 книг, на второй — 24.