15. На прямой BC взята точка K. Луч KA — биссектриса угла BKD. Известно, что ∠AKD = 58° (см. рис. 38). Найдите угол CKD. Ответ дайте в градусах.

Так как луч \(KA\) — биссектриса угла \(BKD\), то \(\angle BKA=\angle AKD=58^\circ\).

Поскольку точки \(B,K,C\) лежат на одной прямой, углы \(BKA\), \(AKD\) и \(DKC\) в сумме дают развернутый угол:

\(\angle CKD=180^\circ-58^\circ-58^\circ=64^\circ\).

Ответ: 64°.