15. На рисунке а) изображена положительно заряженная частица, движущаяся со скоростью v в магнитном поле. Какой вектор на рисунке б) указывает направление силы, с которой поле действует на частицу?

Решение:

Направление силы Лоренца (силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле) определяется по правилу левой руки. Если положительно заряженная частица движется в магнитном поле, то:

1. Четыре вытянутых пальца левой руки должны указывать направление скорости частицы (вектор \( \vec{v} \)).
2. Линии магнитного поля (вектор \( \vec{B} \)) должны входить в ладонь.
3. Отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Лоренца \( \vec{F} \).

На рисунке а) вектор скорости \( \vec{v} \) направлен вверх, а положительный заряд \( + \) означает, что сила будет определяться по правилу для положительного заряда. Направление магнитного поля из рисунка б) предполагается направленным перпендикулярно плоскости рисунка, от нас (что можно заключить из стандартного изображения). Однако, на рисунке б) представлены векторы А и Б, которые, судя по их расположению, находятся в плоскости рисунка. Предположим, что вектор \( \vec{B} \) направлен перпендикулярно плоскости рисунка, например, от нас.

Если \( \vec{v} \) направлен вверх, а \( \vec{B} \) от нас, то по правилу левой руки сила \( \vec{F} \) будет направлена влево, что соответствует вектору А.

Если предположить, что \( \vec{B} \) направлен к нам, то сила \( \vec{F} \) будет направлена вправо, что соответствует вектору Б.

Без явного указания направления магнитного поля \( \vec{B} \) на рисунке б), определение однозначно затруднено. Однако, типичные задачи такого типа предполагают, что рисунок б) показывает возможные направления силы в плоскости, перпендикулярной вектору скорости. Если мы предположим, что вектор \( \vec{B} \) находится в плоскости рисунка а) и направлен, например, вправо, а \( \vec{v} \) — вверх, то сила будет направлена перпендикулярно им.

Но если мы интерпретируем рисунок б) как возможные направления вектора силы в плоскости, в которой находится вектор скорости, и вектор В, направленный вниз, является направлением силы, то магнитное поле должно быть направлено перпендикулярно плоскости рисунка.

Давайте рассмотрим наиболее вероятный сценарий, где рисунок б) показывает направление силы в плоскости, содержащей векторы скорости и магнитного поля, или перпендикулярной им.

Если принять, что на рисунке а) вектор скорости \( \vec{v} \) направлен вверх, а магнитное поле \( \vec{B} \) направлено перпендикулярно плоскости рисунка (например, от нас), то по правилу левой руки сила \( \vec{F} \) будет направлена влево (вектор А). Если \( \vec{B} \) направлен к нам, то \( \vec{F} \) будет направлена вправо (вектор Б).

На рисунке б) векторы А и Б расположены так, что они находятся в плоскости, перпендикулярной скорости \( \vec{v} \). Если предположить, что магнитное поле \( \vec{B} \) направлено в плоскости рисунка а) (например, вправо), а скорость \( \vec{v} \) — вверх, то сила \( \vec{F} \) будет направлена перпендикулярно к нам.

Однако, если рассмотреть векторы А и Б на рисунке б) как возможные направления силы, то нужно найти такое направление \( \vec{B} \), при котором сила \( \vec{F} \) будет соответствовать либо А, либо Б. Скорость \( \vec{v} \) на рисунке а) направлена вверх.

Давайте предположим, что на рисунке б) изображены возможные направления вектора силы \( \vec{F} \). Вектор А направлен влево, вектор Б — вправо. Если скорость \( \vec{v} \) направлена вверх, то для того, чтобы сила была направлена влево (А), магнитное поле \( \vec{B} \) должно быть направлено от нас. Для того, чтобы сила была направлена вправо (Б), магнитное поле \( \vec{B} \) должно быть направлено к нам.

Учитывая стандартное представление, когда \( \vec{v} \) на рисунке а) направлен вверх, а векторы на рисунке б) представляют направления силы в плоскости, то правильный ответ зависит от направления \( \vec{B} \). Без этого направления, нельзя однозначно выбрать.

Однако, если мы обратим внимание на рисунок А и Б в вопросе 14, где стрелки показывают направление тока и линии магнитного поля, то можно предположить, что на рисунке б) также есть определенное соотношение. Часто в таких задачах, если нет дополнительной информации, предполагается, что магнитное поле \( \vec{B} \) перпендикулярно плоскости экрана.

При скорости \( \vec{v} \) направленной вверх (на рисунке а), и положительном заряде, если магнитное поле \( \vec{B} \) направлено от нас, то сила \( \vec{F} \) будет направлена влево (вектор А). Если магнитное поле \( \vec{B} \) направлено к нам, то сила \( \vec{F} \) будет направлена вправо (вектор Б).

Ответ: А