Ответ:

В графе ровно две вершины нечётной степени: A и E. Чтобы пройти каждое ребро ровно один раз, маршрут должен начинаться в одной вершине нечётной степени и заканчиваться в другой.

Так как Аня закончила в вершине E, начала она в вершине A.

Ответ: A.