15. На рисунке: RD = 6, DQ ⟂ RM, ∠DRQ = 60°, MN = QN. Найти P четырёхугольника RMNQ.

Из прямоугольного треугольника RDQ: ∠RDQ = 90°, ∠DRQ = 60°, RD = 6. Поэтому RQ = RD / cos 60° = 12, а DQ = RD · tan 60° = 6√3.

Однако этих данных недостаточно, чтобы найти периметр RMNQ: не задана длина RM или связь между RM и остальными сторонами. Равенство MN = QN этого не определяет.

Если дополнительно предполагалось, что RMNQ — параллелограмм, то из MN = QN и равенства противоположных сторон следует, что все стороны равны. Тогда RQ = 12 и P = 4 · 12 = 48.

Ответ: по видимым данным периметр однозначно не определяется; если RMNQ — параллелограмм, P = 48.