15. Напишите формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды.

Пусть \(a\) — сторона квадратного основания, \(h_{б}\) — апофема (высота боковой грани). Боковая поверхность состоит из четырёх равных треугольников:

\(S_{бок}=4\cdot\frac{1}{2}ah_{б}=2ah_{б}\).

Площадь основания: \(S_{осн}=a^2\). Поэтому площадь полной поверхности:

\(S_{полн}=S_{бок}+S_{осн}=2ah_{б}+a^2\).